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浩式数学

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发表于 2018-1-8 10:59:53 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 王伟浩 于 2018-1-9 15:53 编辑

小学阶段简便算法的整理:
1、         乘法交换律:两个因数交换位置,积不变,这叫做乘法交换律。
       字母表示:a×b=b×a
2、         乘法分配律:两个数与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
       字母表示:a×b×c= a×(b×c)
3、         乘法结合律:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
       字母表示:a×c+ b×c=a+ b×c
4、         加法交换律:两个加数交换位置,和不变叫做加法交换律。
字母表示:a+b=b+a
5、         加法结合律:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变叫做加法结合律。
字母表示:a+b+c= a+ (b+c)
6、         减法性质:一个数连续减去两个数,可以先把后两个数相加,再相减。
字母表示:a-b-c= a-(b+c)
7、         除法性质:一个数连续除以两个数,可以先把后两个数相乘,再相除。
字母表示:a÷b÷c= a÷(b×c)

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 楼主| 发表于 2018-1-9 16:00:49 | 显示全部楼层
倍数和因数知识点复习
一、认识自然数和整数,联系乘法认识倍数与因数。
1、像0,1,2,3,4,5,6,…这样的数是自然数。
像-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数是整数。
2、我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。
3、倍数与因数是相互依存的关系,要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。比如4×8=32,32是4和8的倍数;4和8是32的因数
补充【知识点】:
一个数的倍数的个数是(无限)的。
探索活动(一)2,5的倍数的特征【知识点】:
1、2的倍数的特征。
个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数。
2、5的倍数的特征。
个位上是0或5的数是5的倍数。
3、偶数和奇数的定义。
是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。
(注:0是偶数)
4、能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。
补充【知识点】:
既是2的倍数,又是5的倍数的特征。个位上是(0)的数既是2的倍数,又是5的倍数。
探索活动(二)3的倍数的特征
【知识点】:
1、3的倍数的特征。
一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
2、能判断一个数是不是3的倍数。
补充【知识点】:
1、同时是2和3的倍数的特征。
个位上的数是0,2,4,6,8,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是2的倍数,又是3的倍数。
2、同时是3和5的倍数的特征。
个位上的数是0或5,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是3的倍数,又是5的倍数。
3、同时是2,3和5的倍数的特征。
个位上的数是0,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是2和5的倍数,又是3的倍数。
找因数
【知识点】:
在1~100的自然数中,找出某个自然数的所有因数。方法:运用乘法算式,思考:哪两个数相乘等于这个自然数。
写出24的所有因数:(                   )
补充【知识点】:
一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
找质数
【知识点】:
1、理解质数与合数的意义。
一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。
2、1既不是质数也不是合数。
3、判断一个数是质数还是合数的方法:
一般来说,首先可以用“2,5,3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2,5,3;如果还无法判断,则可以用7,11等比较小的质数去试除,看有没有因数7,11等。只要找到一个1和它本身以外的因数,就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数,这个数就是质数。
数的奇偶性
偶数+偶数=偶数      
  奇数+奇数=偶数
偶数+奇数=奇数

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 楼主| 发表于 2018-1-10 17:10:18 | 显示全部楼层
                                                              阿凡提寻宝
在很久很久以前,有一个非常聪明的人---阿凡提,得到了一张藏宝图。这张藏宝图不仅和数学有关,还要去一些“只能活着进去,不能活着出来的”蛇岛、熊谷、虎山、幽灵火沟等,才能得到宝藏。不过,阿凡提还是壮着胆子去了。
   他骑着毛驴走了很久,终于到达了第一个地方---蛇岛!一进去,阿凡提就感觉脖子后面有一丝阴凉。一个声音说:“你有两条路,第一条,冒着胆子冲过去,有100%的生存概率。第二条,答一道数学问题,有1000%的生存概率。你选那条?”当然,阿凡提毫不犹豫的选择了第二条。“请听:有两条蛇,A每5年生三条小蛇,每10年倍吃掉两条,寿命30年;B每二年生两条小蛇,每4年被吃一条,寿命40年。请问,A和B70年总共生几条蛇”阿凡提听完后,脱口而出:A是:30÷5=6(年)30÷10=3(年)3×6-3×2=12(条)
B是:40÷2=20(年)40÷4=10(年)20×2-10×1=30(条)
30+12=42(条)
所以是42条蛇!“很好”声音再度响起……
就这样,阿凡提借用自己聪明的大脑,通过了这些“死亡关卡”。到达了宝藏室的门口,准备迎接新的挑战!
“请听题:动物们要举行一场100米短跑比赛。梅花鹿和鸵鸟在一组,它们的编号是从01到18.它们共有52条腿。梅花鹿和鸵鸟各有多少只”阿凡提说:“假设全是鸵鸟,据题意可得:18×2=36(条)
52-36=16(条)梅花鹿:16÷2=8(只) 鸵鸟:18-8=10(只)所以,梅花鹿有8只,鸵鸟有10只”“宝藏的大门已为你打开,去吧,年轻人!”
于是,阿凡提就开始了终身富贵的生活。
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发表于 2018-1-11 14:48:54 | 显示全部楼层
    喜欢童话故事是儿童的天性。把数学中拓展思维的题型用儿童喜闻乐见的形式表达出来,再加上中间有闯关的环节,极大地激发了学生探索知识的兴趣,很值得学习。
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发表于 2018-1-11 16:29:49 | 显示全部楼层
真希望我们的课堂多一些像“阿凡提寻宝”这样的 思维活动课,在游戏中体会数学的乐趣,在游戏中提升学生们的思维
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发表于 2018-1-11 16:49:03 | 显示全部楼层
王伟浩 发表于 2018-1-10 17:10
阿凡提寻宝
在很久很久以前,有一个非常 ...

确实是很生动的故事,能够让孩子们在玩中学习数学,不会感觉到乏味,真的是一种很好的学习方式,值得我们去学习和研究。
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 楼主| 发表于 2018-1-12 11:41:23 | 显示全部楼层
动物王国运动会
叮铃铃,叮铃铃!动物王国里的动物要开运动会了。瞧,这个阳光明媚的上午真适合开运动会啊。
这些动物的脸上全是喜悦。他们一起喊到:“要开运动会了,好高兴呀!”这回的主持人是熊猫先生和猴子小姐。大家快看,平时总是很懒的熊猫先生,两只眼睛睁得大大的,一看就很精神,猴子小姐也非常活泼,总是蹦蹦跳跳的。
熊猫先生正式宣布:今天的运动会,现在开始!台下发出了一阵热烈的欢呼声。猴子小姐说“我们先比赛跳绳。”比赛跳绳的选手有:袋鼠姐姐,小猴弟弟和浣熊妹妹。比赛开始了,浣熊妹妹发挥失常,没有跳的太好,而袋鼠姐姐是跳绳高手,一般没有别的动物能超越它。跳绳成绩出来了,猴子小姐把成绩编成了一道题,想考考大家。这道题是:这次跳绳比赛,袋鼠、小猴和浣熊都参加了!小猴跳的个数是浣熊的2倍少3个,袋鼠跳的个数是小猴的2倍少5个,小浣熊跳了32个,你能求出袋鼠跳的个数吗?我们来分析这道题:想要求出袋鼠跳的个数,必须求出小猴跳的个数,小猴跳的个数是:32x2-3=61个,则袋鼠跳的个数为:61×2-5=117个。
动物们跳完绳儿了,踩的草坪秃一块儿少一块儿的,于是,小浣熊就想铺草坪,可他不知道怎么算,你会吗?他们草坪的长为20米,宽为10米,每一块儿小长方形草坪的长为5米,宽为2米,问:至少需要多少块这样的小草坪?(可以拼接)
分析:可以拼接,所以用草坪的总面积除以小草坪的面积就行。块数=20×10/(5×2)=20块。
小动物们都累了,所以玩了一个握手游戏。大象、长颈鹿、斑马、兔子、松鼠刺猬握手。大象握了五次手,长颈鹿握了四次手,斑马握了三次手,兔子握了两次手,松鼠握了一次手。你知道刺猬握了几次手吗?我们再来分析这道题:(1)大象握了五次手,说明大象是与长颈鹿、斑马、兔子、松鼠、刺猬个握了一次。
(2)松鼠握了一次手,那就是和大象握的。
(3)长颈鹿握了四次手,除了大象的一次以外,剩下的三次不能再和松鼠握了,那只能和兔子、斑马、刺猬各握一次。
(4)斑马握了三次,除了和大象与长颈鹿各握的一次以外,剩下的一次没有和松鼠握手,也不是和兔子握的,那只能和刺猬握。刺猬握了三次手。
“下面,我们来赛跑,谁跑的最快,谁就胜利了”,猴子小姐说。当然,这种项目也只能是豹子,老虎和狮子参加了。从比赛开始到结束,豹子跑的一直是最快的,到最后,老虎快追上豹子的时候,豹子蹬了一脚老虎,豹子得了第一,老虎得了第二,狮子紧跟着得了第三。
接着,狗和兔子赛跑。狗非常骄傲,让兔子超前他35米,然后再一起跑。兔子跑7步的路程,狗跑4步,但狗跑3步的时间,兔子只能跑4步,问狗至少跑多远才能追上兔子?
我来告诉大家这道题怎么做吧!这道题没有速度,也没有路程。所以我们用设数法来做。没有速度设速度,没有路程设路程。
解:
设兔子7步的路程为28米
小狗每步的路程:28/4=7米
兔子每步的路程:28/7=4米
设狗跑了3步的时间为1秒
狗每秒:7×3=21米/秒
兔子每秒:4×4=16米/秒
35/(21-16)=7秒
21×7=147米
所以狗至少跑147米才能追上兔子。
它们还比赛了踢毽子、踢足球、打乒乓球……
真是愉快的一天呀!
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发表于 2018-1-12 15:22:35 | 显示全部楼层
阿凡提寻宝这个故事很有趣,故事中求梅花鹿和鸵鸟各有多少只,就是我们五年级教材刚刚学过的鸡兔同笼的问题,学生们看到这个故事肯定会很感兴趣的。
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发表于 2018-1-14 21:07:20 | 显示全部楼层
王伟浩 发表于 2018-1-10 17:10
阿凡提寻宝
在很久很久以前,有一个非常 ...

阿凡提寻宝,老师看完都觉得有意思,更别说孩子们了,利用寻宝和闯关吸引孩子们,其实是几道数学题,但是对于孩子们来说只是一个闯关游戏,引人入胜,通过游戏让孩子们学习了倍数以及鸡兔同笼问题,真真切切地是在玩中学,乐中学。
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发表于 2018-1-16 09:00:32 | 显示全部楼层
王老师的教学总是那么有想法,学习到了
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