查看: 146|回复: 9

数学学科思想方法研讨

[复制链接]

14

主题

18

帖子

257

积分

学校管理员

积分
257
发表于 2018-11-6 08:14:49 | 显示全部楼层 |阅读模式
本学期在数学学科的教学中,主要的学科思想方法有哪些?这些思想方法主要体现在哪些课程资源中?怎么整合?

请各年级数学老师将自己组的讨论结果发在这里,以便大家再探讨完善。
回复

使用道具 举报

3

主题

34

帖子

198

积分

学校教师

积分
198
发表于 2018-11-6 09:21:46 | 显示全部楼层
                                                                         数学重点思想方法在教学中的渗透实施
      《数学课程标准》在各学段中,安排了四个部分的课程内容:“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”。这四部分课程内容具体反应到四年级上册中为:“数与代数”部分:数的认识:“认识更大的数”,“倍数和因数。数的运算:三位数除以两位数、“解决问题(乘除混合运算)”,常见的量:升和毫升”。图形与几何部分:线和角、垂线和平行线。统计与概率部分:平均数和条形统计图。综合与实践部分:探索乐园(植树问题和数图形问题)。
        全册书重点突出的数学思想有:归纳思想、数形结合思想,符号化思想、分类思想以及类比推理的思想。其中归纳思想贯穿于四年级上册的教材,如数与代数部分有:三位数除以两位数的运算方法、乘除混合运算顺序、商不变的规律、2,3,5倍数的特征、亿以内数的读法和写法;图形与几何部分有:线段、直线和射线的特征,归纳总结垂线和平行线的定义等等。统计与概率部分有:归纳总结平均数的意义以及求平均数的方法。综合与实践部分有:归纳总结在一条线段上植树问题的规律。
        数形结合思想在本册教材中也体现较多,如第三单元解决问题中两个未知量问题,求角的度数问题,综合实践中植树问题和数线段问题和平均数的学习。
        符号化思想主要体现在第一单元的升和毫升、第四单元图形与几何部分,认识了常用来计量液体体积多少的单位“ 升和毫升”用字母符号“L”  “mL”来表示。单位角用图形符号 “∠”来表示和运用。
分类思想体现在图形与几何部分有角的分类,数与代数部分有认识更大的数这一单元中把自然数分为奇数和偶数。
类比的思想体现在:三位数除以两位数新知学习中,在三年级所学的两位数除以一位数和三位数除以一位数的基础上类推出三位数除以两位数的笔算方法。认识更大的数单元中,也是在万以内数的读法基础上类推出亿以内数的读法。
        在实际教学过程中,除教材之外,根据课程安排和内容,我们将《亲近数学》和数学绘本及数学故事等资料整合在一起,举几个例子来具体说说我们年级的做法。
一、        归纳思想方法在教学中的渗透实施
        归纳思想方法是在研究一般性问题之前,先研究几个简单的、个别的、特殊的情况,从而归纳出一般性的规律和性质。例如第五单元《倍数和因数》第三课时2、3、5的倍数的特征的教学中,学习2的倍数的特征时体现了归纳思想。先研究2,5的倍数特征,归纳出一般性的规律,然后过渡到探索3的倍数特征时,学生就能自然的归纳出3的倍数特征。训练了学生从特殊到一般的思维方式。除了教材之外,我们整合了《亲近数学》(5年级109页)《3的倍数为什么有这样的特征》节内容,让孩子们在自己归纳得出的规律和性质后,了解3的倍数为什么有这样的特征(明白了3的倍数特征,就明白9的倍数特征了,这里又体现了类比的思想方法),孩子们明白了算理的知识,才是真正掌握了知识。
二、        数形结合思想方法的渗透实施
        数形结合的数学思想将抽象数学语言与直观图形结合起来,使抽象思维与形象思维结合,通过“数”与“形”之间的对应和转换来解决数学问题。在教学过程中,学生对很多数学知识的认识往往是模棱两可的不明白内在的道理,此时我们可以利用数形结合的思想帮助学生明白这些内在的道理。例如平均数的概念教学。平均数是统计学的一个重要概念,它是一个虚拟的数,学生对此是似懂非懂,一知半解。但是我们结合图像对平均数的理解平均数的 意义有很大的帮助作用。我们教学中就可以结合条形统计图的教学,在条形统计图上画出这条虚拟的平均数的这条虚线,借助将统计图将图中的实际数量与平均数进行更加直观的比较。学生很快就会发现平均数是在这组数据的最大数和最小数之间,体会到平均数代表的是一组数据的平均水平,而不是某一个数。
三、        类比思想方法的渗透实施
        类比的思想是指依据两类数学对象的相似性,将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。例如《三位数除以两位数》这一单元笔算的学习,学生学习起来仍然很困难。可以用一句话来概括“教师教得吃力,学生学得痛苦”。计算历来是学生的难点,既枯燥又容易出错的题目。利用类比的思想,在教学中先让孩子们复习两位数除以一位数的计算和三位数除以一位数的计算,然后在切入三位数除以两位数如何计算,同时我们整合了经典数学系列《你真的会加减乘除吗》从笔算两位数除以一位数的故事逐渐进入三位数除以两位数学习。此外,我们还将《亲近数学》中的“怎样提高试商速度”这一内容进行了补充学习,从而学生计算能力明显提高。
       在数学的教学中,一种问题的解决往往不止一种思想方法,例如第三单元的两个未知量问题,这个问题的解决可以用比较的方法计算出来一顶帽子和一条围巾的价钱,也可以利用整体替换的方法来解决。我认为数学思想方法的训练应该有意识地在平时的教学中点滴渗透,因为我们的数学教学中蕴含了数学思想这个灵魂,学生的数学学习就就能充此外,符号化思想也不仅仅指的是字母来表示单位,还有加减乘除以及方程中的符号等等。满活力,数学头脑就能真正构建,为他们以后能用数学的眼光看世界打下基础。
回复

使用道具 举报

3

主题

26

帖子

164

积分

学校教师

积分
164
发表于 2018-11-6 14:24:37 | 显示全部楼层
有关数学思想方法的几点思考:
有关数学思想方法,新《课标》中明确提出的“双基”(基础知识、基本技能)变“四基”(新加:基本思想、基本活动经验),这里的思想指的就是学科思想,在课标里被重点提出,其意义重大。这样的大背景下,我们进行有关学科思想的研究,同样意义重大。
下面我的分享主要围绕这三大方面展开:
        本学期主要学习的数学思想方法
        哪些课程体现了这些思想方法
        如何做整合
先说第一个方面:本学期主要学习的数学思想方法。
本学期主要的思想方法有:符号化、转化、极限、数形结合、方程、模型、类比、对应。
    第二个方面,哪些课程体现了这些思想方法。鉴于方法较多,我们仅以那些显而易见,容易理解的拿出来跟大家交流。
符号化思想:符号化是数学抽象的一种表现,是数学的“自有语言”。本学期学习比号“:”,知道比号相当于两个数相除;圆的相关内容里知道O、r、d、C、S表示的内容及它们彼此的关系;百分数的认识中,知道“%”的作用,都涉及到了符号化思想。
转化思想:顾名思义,就是转换形式,往往是将一些较复杂的问题换角度思考,转化成较简单的问题。本学期中有些比的问题就需要转化为除法或者分数问题解决;探索测量圆的周长是一个“化曲为直”的转化过程;探索圆的面积是一个“化圆为方”的转化过程,求环的面积,也是将特殊图形转化为一般图形。
数形结合思想:这也是数学中最常见的几种思想,简单来讲就是将代数与几何的内容相结合,使问题更加清晰明了。本学期中,比的学习,借助直观图帮助学生理解份数关系;百分数问题中利用线段图直观理解数量关系;扇形统计图,利用圆中分出的扇形表示部分与总体的关系都体现了这一思想方法。
模型思想:其实就是数学方法的深层归纳,将同类问题形成一种固有结构。本学期学习圆的周长C= πd=2 πr和面积S= πr^2就是两个模型;比的学习中,两个成固定关系的量就能以比的模型结构进行问题解决;还有百分数的相关问题里,学生能用一些固定模型解决问题,如成活率、发芽率、合格率等等。
极限思想:本学期用到极限思想的有两处明显的知识点,圆的周长和圆的面积,其中圆的面积教材很明显地提出,周长却并没有明确提出,因此我们在这一块的教学中打算补充《亲近数学》中的“割圆术”。
第三方面,如何整合。数学,由于知识结构的特殊性,我们不能单纯依据思想方法将不同范畴内的问题简化压缩到一起。数学思想方法于数学本身而言,是一种思维方式的精炼,它带给学生的是解决问题更高的视角和更加高效的学习过程。也就是说,我们数学学科的整合,不以单纯的“量”来衡量,而是以思维的“质”来衡量,并且整合的过程很有可能会打破学期的限制。
拿转化思想举例,本学期在学习比的相关内容时,我们就遇见过这样的问题:一个比的前项扩大3倍,后项缩小2倍,比值如何变化?大部分学生考虑这个问题时,感到无从下手,这时,我提问他们,一个问题正面去想不好解决时,我们数学上往往有怎样的处理方式?之所以这样提问,是因为我们早在学习“割补法”求不规则图形面积以及学习平行四边形、三角形、梯形面积时,就已经向学生提及过转化思想。当时,考虑到学生的理解水平,我们是在方法总结之后,回过头来给他们上升到思想方法的高度,更多地是让孩子们感受这一思想方法。有了之前的铺垫,这次遇到比值的问题,我们尝试提醒学生学习用这一思想方法主动解决问题。学生们到底想到了将比值问题转化为除法问题或者分数问题。之后,我追问像这样将复杂问题转换成简单问题的思考方式就体现了我们数学上的一种思想方法,你们还记得吗?这样的一个主动解决问题的过程,加深了学生对转化这一思想方法的理解。
接着,我们这一学期又学习了圆的周长,在探索测量方法时,学生们出现了“滚动法”和“绕线法”,我有意识地引导学生总结这两种方法的共同之处,发现它们都是将围成圆的这一曲线转变成了方便测量长度的直线——“化曲为直”,再一次体现了转化思想的作用,然后总结,这里的“曲”不仅仅是曲线,还有可能是曲面,“直”也就不仅仅是直线,还有可能是平面,这样,为学生后续学习圆柱、圆锥做好铺垫。之后,我们还学习了圆的面积,“化圆为方”的学习体验中再一次对比三角形、平行四边形、梯形的面积求导过程,使学生体会转化思想在图形面积的求导中发挥的重要作用,在头脑中形成一个用转化思想解决图形面积的连贯体系。进而为后面马上要学习的圆环面积及与圆相关的不规则图形面积做好铺垫。   
可以看出,数学思想方法的渗透并不是一个单向过程,它是循环往复的。学生理解掌握的方式也不仅仅是老师口头的讲授,要让学生在充分的学科活动基础上,切身感悟思想方法的精妙。
还想跟大家分享的是一个后续的小插曲,几次接触转化思想之后,有一次一个学生问了我一道题,是这样的:1×2×3×4×5×……×98×99×100的结果末尾有几个0?我当时也是有点懵,就自言自语似的说“这么复杂的式子一定不是直接这样做的”“对,得想办法转化成简单点的!”我的学生立刻接话,听到他这句话时,我就觉得这道题与他来说会不会已经不重要了,他有了正确的思想方向,何愁做不出来!那后面怎么解决呢,确实是转化,因为除1外,任何一个整数都能分解质因数,所以我们就可以将这一堆数转化成百以内质因数相乘的结果,而这些质因数中,只有2和5相乘的结果能凑出整十,所以只用看这些质因数中有多少对2和5就行了。利用转化思想,我和这个学生很顺利地解决了这样一个看似复杂的问题。下一步,我打算在数学活动课上,试着让这些运用数学思想方法解决难题的学生把解题过程讲给同学们听,转换形式,不再局限于师生之间,让生生之间也传递思想方法。
以上就是我们组的一些探讨感悟,有关学科思想方法的探索才刚刚起步,希望大家多多指正!谢谢!
回复

使用道具 举报

1

主题

20

帖子

125

积分

学校教师

积分
125
发表于 2018-11-7 17:30:57 | 显示全部楼层
在活动中发展数学思维
本学期主要的数学思想方法有:符号化思想方法、转化思想方法、统计思想方法、数形结合的思想方法、方程思想、假设思想方法。
符号化思想方法主要体现在第一单元《方向与路线》
转化思想方法主要体现在:  第二单元《小数乘法》、
                            第三单元《小数除法》
                            第五单元《四则混合运算(二)》
                            第六单元《多边形的面积》
统计思想主要体现在第四单元《可能性》
数形结合的思想方法主要体现在第七单元《土地的面积》
方程思想主要体现在第八单元《方程》
假设思想方法主要体现在第九单元《探索乐园》(鸡兔同笼)
转化思想的培养
由以上分析可以看出,本学期重点培养学生的转化思想方法。在探索平行四边形、三角形和梯形的面积时,都是把要探索的图形转化为已知的图形,采取“动手操作——转化为已知图形——总结公式——尝试应用”的学习模式,逐步培养学生的转化思想方法。如,探索平行四边形面积时,让学生把平行四边形剪一刀拼一拼,转化为长方形,接着观察拼成的长方形和原来的平行四边形,发现长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽就是平行四边形的高,然后根据长方形的面积=长×宽,推导出平行四边形的面积=底×高。通过这一课时,让学生初步形成转化的思想方法。接着,在探索三角形的面积时,让学生运用转化思想,把两个完全一样的三角形,转化成一个学过的图形,然后根据平行四边形的面积公式,推导出三角形的面积公式。之后,我们结合《亲近数学》,进行了“多边形面积计算”的数学活动,让学生运用转化思想方法,把复杂的图形转化为学过的图形,体会到运用转化思想方法,可以把问题化难为易、化繁为简。这样的数学活动,是学生亲身经历了图形的“转化”过程,直接感受到转化前后的图形面积及相对应边、高的关系,培养了转化的思想和方法,发展了空间观念,积累了数学活动经验。
方程思想的培养
学生在低段的学习中已经经历了实物到图形方程的过程,在课堂教学中,我们要把方程的本质作为学生认知的核心,注重实质,逐步建立方程的思想。
1、方程意义的教学
我们对这部分的教材进行了整合。创设情境如下:有一架天平,它的左盘放有两块相同的橡皮和1个10克的砝码,右盘放有2个20克和2个5克的砝码,这时天平正好处于平衡状态。请问每块橡皮重多少克?
先引导学生体会,天平平衡状态可以用“=”表示左右两边的关系:2*橡皮的重量+10=50.然后让学生用“橡皮”的第一个拼音字母“x”来代替,简写为2x+10=50.但这时学生对未知数的理解仍停留在橡皮的重量上。为了发展“x”的抽象概念,用“?”代替x。2?+10=50.以上三个表达式使学生直接感受到“文字代数”到“简写代数”再到“符号代数”,帮助学生体验到符号代替数的简洁,体会了“=”的意义,同时还建立了方程概念的具体模型。从形式上看,从x到?似乎离方程更远了,但式中的?更具有一般意义,学生可以把它想象成可以填写数字的方框,此时,可解释为在方框内要填入一个数,使等号两边相等,由于事先不知道方框要填哪个数,所以我们把它称为未知数。用这种方法帮助学生理解“x”像?那样可以代替任何数字的未知数。
通过以上学习,学生不仅理解了未知数的含义,而且还体会到了“=”表示左右两个表达式之间的平衡。在此基础上,方程可理解为:关于已知数和未知数相等关系的天平。至此,学生实现了对方程概念实质的理解和领悟。
2、两积之和方程模型的建构
要让学生初步领会方程思想,不能就题论题,而应当从方程的视角抓住众多事物的共同的本质,以具有同类关系的问题为主线突出相应的解法要点,达到触类旁通、体验方程思想和价值。如稍复杂方程以“王阿姨到水果店买了苹果和梨各2千克,梨每千克2.8元,一共10.4元,苹果每千克多少元”为切入口,让学生形成ax+ab=f与a(x+b)=f的两积之和模型。教师可以将例题进行变式,王阿姨到水果店买了3千克梨和2千克苹果,梨每千克2.8元。已知梨比苹果多付3.6元,问苹果每千克多少元“变式为ax+m=bc的总量相等的模式,还可以变式为ax+by=f  ax=by  a(n+x)=bx ax+n=bx-m.学生在此类问题的分析、讨论、验证中发现此类问题的共性,将本质属性抽取出来:只有一个量作为未知数,不管如何变化,都是总量相等。同时,也在辨析中突破了两积之和的基本型,从而打破了例题界限,在众多形态各异的表象后蕴藏着千丝万缕的联系和高度概括意义的数学思想方法,催化了两积之和方程模型的建构,提升了方程模型的理性高度。
四、与数学活动的整合
数学是神奇的世界,为了培养学生对数学的兴趣,训练学生的数学思维,本学期结合《亲近数学》、《儿童心中的数学世界》等书目与教材进行了整合。《亲近数学》为孩子们提供了一系列数学故事、益智问题和数学游戏。我们选择性的对教材进行了补充。如下:
  
本学期主要的数学思想方法
         
体现在哪种课程资源中
与《亲近数学》的整合
  
符号化思想方法
  
一、方向与路线
  
  
  
  
  
  
  
  
转化思想方法
  
二、小数乘法
  
数学活动:p53怎样计算阶梯水费
  
讲故事 P61《怎样进行货币兑换》
  
  
三、小数除法
  
数学活动:
  
1、p47 要联系实际取近似值
  
p48为什么会越除越大
  
2、p52怎样根据阶梯电费计算用电量
  
五、四则混合运算(二)
  
  
数学活动:神奇的莫比乌斯带
  
  
六、多边形的面积
数学活动:
  
1、p17 在剪、移、拼、折中找方法。
  
P23 多边形面积的计算
  
2、p25 画辅助线帮助理解题意
  
p21怎样计算“七巧板”每块的面积
  
统计与概率思想
  
四、可能性
  
数学活动:《扑克牌的秘密》
  
  
数形结合思想方法
  
  
七、土地的面积
讲故事:
  
《正确认识“公顷”和“平方千米”》
  
《伟大祖国的数据》
  
《了解我们生活的地球》
  
数学活动:
  
P31 测量我们学校的占地面积
  
方程思想
  
八、方程
资料阅读:
  
P90 《等式与方程的关系》
  
数学活动:
  
P92 怎样找等量关系列方程
  
假设思想方法
  
九、探索乐园(鸡兔同笼)
其中,“数学故事”和“数学日记”在每节课开始之前进行,有时是老师讲,有时是学生讲。“数学活动”通过每周的数学活动课来进行。
通过一系列的数学活动,引导学生掌握学习数学的思想方法,培养分析、推理、判断能力,拓宽和加深所学的知识,充分地拓展学生的数学才能,激发创新思维,发展学生的创造力,让学生在数学素养上有较大的发展与提高,为学生进一步学好数学打下坚实的基础。
回复

使用道具 举报

1

主题

21

帖子

111

积分

学校教师

积分
111
发表于 3 天前 | 显示全部楼层
                                                            数学思想方法与教学内容的有效整合(四年级数学)
       数学思想和数学方法既有区别又有密切联系。数学思想的理论和抽象程度要高一些,而数学方法的实践性更强一些。人们实现数学思想往往要靠一定的数学方法;而人们选择数学方法,又要以一定的数学思想为依据。因此,二者是有密切联系的。我们把二者合称为数学思想方法。
      在小学阶段,数学思想方法主要有:1.符号化思想;2.化归思想;3.类比思想;4.归纳思想;5.分类思想;6.方程思想;7.集合思想;8.函数思想;9.对应思想;10.模型思想;11.数形结合思想;12.演绎推理思想;13.变换思想;14.统计与概率思想等等。
      在整个小学数学学习的过程中都渗透着一些数学思想方法。今天我们就选择其中两个数学思想方法,结合四年级上册相关内容,简单的阐述一下我们如何在教学中渗透这些数学思想方法。
      一、数形结合的思想方法
“数”和“形”是数学中两个最基本的概念,它们既是一种重要的思想方法,又是解决问题的有效方法。“数形结合”通过借助简单的图形,符号和文字所作的示意图,把抽象难懂的数学语言、数量关系与直观形象的几何图形、位置关系结合起来,通过“以形助数”或“以数解形”,即通过抽象思维与形象思维的结合,使抽象问题具体化,使复杂问题简单化,,从而起到优化解题途径的目的。小学阶段比较常见的数形结合的思想方法有两种形式:
       (1)        以形助数
      如:在四年级上册第九单元“探索乐园”中的植树问题。
     学校计划在40米长的教学楼前种一排玉兰树。每隔5米种一棵,需要多少棵树苗呢?
       这道题看上去非常简单,但对于学生单从字面上很难弄清间隔和棵树之间的关系。
       首先借助图中丫丫的话“植树有不同的方法”引出植树会有三种不同的情况,即:只种一头、两头都种、两头都不种。重点是理解间隔数的含义,能求出间隔数,并根据不同的植树情况,找到植树棵树和间隔数之间的关系,求出植树的棵树。在解决具体问题时,可以采用“以形助数”----用图形的直观,帮助学生理解数量关系,孩子们的思路就会豁然开朗,从而提高教学效率。
      出示直观图(一头不种,另一头种),帮助孩子理解间隔数的意义:每隔5米种一棵,就是每两棵树间隔5米。一共有几个5米,就说有几个间隔,或者说间隔数是几。
       让学生观察示意图,发现植树棵数和间隔数之间的关系(数一数或者运用一一对应的思想:一个间隔对应一棵树):只种一头:种树的棵树=间隔数
       用同样的方法让出示直观图,让学生发现:
       两头都种树:种树的棵树=间隔数+1
       两头都不种树:种树的棵树=间隔数-1
      植树问题是小学数学中的一类典型问题,通过直观图可以让学生轻松的理解间隔数的意义,找到种树棵树和间隔数之间的关系,也可以运用线段图:用线段上的点代表树,用线段上相邻两个字母组成的线段相当于两棵树之间的间隔。   
        在让学生感受了植树问题的解决策略后,设计由植树问题变式的问题,如装路灯问题、上楼梯问题、锯木头问题、排队问题等,让学生进一步运用“化归思想”迁移解决类似植树问题,在这样的类似问题的解决中应用和感悟植树问题的思想方法。
       在第三单元解决问题,遇到一些比较复杂数量关系:如和差、和倍、差倍的问题,可以让学生借助线段图帮助理解,同样也是运用了数形结合的思想。“”
     (2)以数解形
      有关图形中往往蕴含着数量关系,特别是复杂的几何形体可以用简单的数量关系来表示。而我们也可以借助代数的运算,常常可以将几何图形化难为易,表示为简单的数量关系(如算式等),以获得更多的知识面,简单地说就是“以数解形”。
      第二课时数线段一课中,出示一条标有四个点的线段,提出:数一数,共有几数线段?学生交流的过程中引导数线段的方法,让学生能够有规律地数线段,通过完成表格,发现、总结线段上的点数与线段条数之间的关系,并能有规律的用算式表示出线段的条数,最后能够把数线段的方法扩展到数角、数三角形、数长方形等类似的问题中。
       解题时利用数形结合,把数与形有机的结合起来,不仅形象易懂,帮助学生克服思维的定势,而且有助于培养学生灵活运用知识的能力,这两课时同时也渗透了探索归纳、建模的思想。
      二、演绎推理思想
      《数学课程标准(2011年版)》对推理思想有详细的阐述——“推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推断某些结果;演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发,按照逻辑推理的法则证明和计算。”
       合情推理的两种主要推理方式是“类比”和“归纳”。在教学中,通过使学生经历“猜想——证明”这样一个问题探索的过程,从而积累数学推理活动经验,感悟推理思想,发展推理能力。
      1.利用类比思想,发展学生推理能力。
      类比是指通过比较两个对象或两类事物属性的相似、相同,从而猜测等待解决的问题或事物与相关问题或事物的属性是否相同或相似,得出数学新命题或新方法。
       四年级上册教学《认识更大的数》单元中亿以内及亿以上数的读写,借助“万以内数的读写”这个已有知识,学习“亿以内及亿以上数的读写”这一未知知识。这个过程,就是类比思想在教学中的运用。
       利用类比思想,启发学生发现数学知识之间的内在联系,有利于学生将头脑中的一个个知识点,串成知识链,提高学生对数学知识整体的把握。同时,通过类比思想,使学生形成解决问题方法的正迁移,提高学生研究和解决问题的能力,真正实现为学生终身发展服务的目标。
      2.利用归纳思想,发展学生推理能力。
      归纳就是对研究对象或问题从一定数量的特例进行观察分析,应用不完全归纳法或者完全归纳法得出结论或方法的猜想并进行验证的过程。
四年级上册教学《商不变规律》,可以先引导学生观察两组算式:6÷2=3,,60÷20=3,120÷40=3,240÷80=3。800÷40=20,400÷20=20,200÷10=20,80÷4=20。然后依据发现的共同规律,提出一种猜测:在除法里,是不是被除数和除数同时乘(或除以)相同的数,商不变?从而引发学生的探究欲望。此时,学生通过大量的举例,来验证刚才的猜想。最后重点说明为什么0除外。
       从一些特殊的例子,得出一般性的结论,就是归纳推理的思想。
      四年级上册《因数和倍数》单元中学习2、3、5的倍数的特征。例如学习3的倍数的特征,先让学生说出一些3的倍数,然后通过观察发现规律,归纳出结论,这也是由特殊到一般,属于归纳推理的思想。当我们运用3的倍数的特征去判断一个数是不是3的倍数的时候,这就是一种演绎推理的思想。比如:判断45是不是3的倍数,可以说:因为45各个数位上的数字之和是9,而9是3的倍数;所以45是3的倍数。
       数学思想方法蕴含在数学知识之中,尤其蕴含于数学知识的形成过程中。在平时的教学中,要结合教学内容和课程目标选择和整合课程资源,从学生的实际出发,从学生的角度去研发教材,使课程内容与学生的数学教学活动结合得更加紧密,更能体现数学思想方法的渗透和熏陶。
教师在进行教学预设时应抓住数学知识与思想方法的有效结合点,在教学目标中体现每个数学知识所渗透的数学思想方法,把数学思想方法的要求融入到备课的每一环节,引导学生在数学活动过程中潜移默化地体验蕴含其中的数学思想方法,减少教学中的盲目性和随意性。
        总之,在教学中,教师既要重视数学知识、技能的教学,又注重数学思想、方法的渗透和运用,这样无疑有助于学生数学素养的全面提升,有助于学生的终身学习和发展。

回复

使用道具 举报

3

主题

23

帖子

128

积分

学校教师

积分
128
发表于 3 天前 | 显示全部楼层
五年级上学期数学学科思想方法与资源整合
一、小学数学思想方法有哪些
所谓的数学思想,是指人们对数学理论与内容的本质认识,是从某些具体数学认识过程中提炼的一些观点,它揭示了数学发展中的普遍规律,它直接支配着数学的实践活动,这是对数学规律理性的认识。
所谓的数学方法,就是解决数学问题的方法,即解决数学具体问题时采用的方法、途径和手段,也可以说是解决数学问题的策略。
数学思想是宏观的,它更具有普遍的指导意义。而数学方法是微观的,它是解决数学问题的直接手段。一般来说,前者给出了解决问题的策略。但由于小学数学内容比较简单,知识最为基础,所以隐藏的思想和方法很难截然分开,更多的反映在联系方面,其本质往往是一致的。所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念,即小学数学思想方法。
史宁中教授在新课标解读中指出,《课标》中所说的“数学基本思想”主要指:抽象、推理、建模,抽象思想派生出来的有:分类、集合、数形结合、变中有不变、符号化、对称、有限与无限的思想等等;由推理派生出来的有:归纳、演绎、公理化、转化与化归、联想类比、逐步逼近、代换、特殊与一般等等;由建模思想派生出来的有:简化、量化、函数、方程、优化、随机、抽样统计等等。
二、数学课程资源有哪些
数学课程资源是指应用于教与学活动中的各种资源。主要包括:文本资源、信息技术资源、社会教育资源、环境与工具、生成性资源。
三、本学期的思想方法及对应的课程资源
思想方法
课程内容
课程资源
数形结合
认识路线图
环境与工具
转化
多边形面积公式推导
文本资源
集合
循环小数的分类
生成性资源
代换
小数乘法和除法计算
信息技术资源
化归
四则混合运算(相遇问题)
信息技术资源、生成性资源
模型
方程
文本资源
整体
繁荣的菜市场
环境与工具
1、数形结合
    数形结合是数学中一种重要的思想方法,它其实是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,使代数问题几何化,几何问题代数化,为问题的解决提供简洁明快的途径。本学期涉及到数形结合思想的是“认识路线图”,本节课的重点是学会看简单的交通路线图,能根据具体的出行和到达地点,选择合适的乘车路线。教材提供了一个虚拟的公交路线图和北京地铁路线图,为了在生活实际中培养孩子的数形结合思想,我们安排了一次真实出行,让孩子自由结组,在家长陪同下体验石家庄的公交和地铁,并用自己喜欢的方式记录下来,回到学校后再在班里和同学交流。这是孩子们的作品。这次出行活动就属于利用了“环境与工具”,学生互相交流的作品属于“生成性资源”。
2、转化
    转化思想是指由一种形式变换成另一种形式,而其本身大小是不变的。这种思想方法需要孩子在细致观察的基础上展开丰富的联想,进而开启思维的大门,顺利的借助旧知识、旧经验处理新问题。本学期有一整个单元是关于多边形面积的探索,从第一课平行四边形的面积开始就是通过剪拼、平移将平行四边形转化成一个面积相等的长方形,再根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形面积计算公式。而后面学习的三角形和梯形又都是通过转化成平行四边形来探究其面积计算方法,可以说“转化”的思想贯穿整个单元的学习。教材的活动建议主要是通过剪拼卡片自主探究,我们还增加了一项信息技术资源——微课视频,在孩子操作之后观看,帮助孩子梳理方法和其中的思想。此外我们还补充了一项文本资源,《亲近数学》17~20页对平行四边形、三角形和梯形的面积转化方法提供了更多可能,孩子在自主学习之后,转化的思想也就深深嵌入他们心中了。


回复

使用道具 举报

1

主题

21

帖子

101

积分

学校教师

积分
101
发表于 3 天前 | 显示全部楼层
3、化归
化归是把有可能解决的问题或未解决的问题,通过转化过程归结为一类更容易解决的问题,以求得解决。本学期学习的四则混合运算(二)是在学生第一学段认识了小括号,会进行整数两步四则混合运算的基础上安排的,运用了化归中的横向化归思想。数学知识紧密相连,新知识往往是旧知识的引申和扩展,让学生面对新知识会用化归思想去思考问题,对获得新知识的提高有很大的帮助。本单元主要是经历自主解决问题,学习比较复杂的三步计算的简单实际问题,这一单元不仅是要学习三步四则混合运算,更有一个提升,倡导解决问题方法多样化,这也是《数学课程标准》中“问题解决”的基本要求。本单元的解决问题中有一个很经典的课题就是相遇问题,我们运用信息技术资源中的课件让学生观察查找信息观察货车和客车的移动过程以及生成性资源中的学生的表演来帮助学生理解复杂的问题。
4、模型
学生在五年级上学期正式开始学习方程,标志着开始迈入代数领域中的函数知识系统。方程思想是模型思想中的一种,学生学习方程的目的在于解决问题中能够遵循最佳的途径,将复杂问题简单化,实现建模中的优化思想,对于学生良好思维品质的培养具有深远的影响。方程这一单元主要结合《亲近数学》这一文本资源,比如等式与方程这一课时利用《亲近数学》第90页“什么叫等式,什么叫方程”来帮助学生判断等式和方程。解方程这一课时结合《亲近数学》中的90页方程的解的含义以及99页的数学日记“X=5”是方程吗,来帮助学生区分方程的解和解方程。本单元最重要的是列方程解决问题,而列方程解决问题的关键是找出数量间的等量关系。在《亲近数学》92页总结了五种常用的方法,比如按照事情的发展顺序找等量关系;根据常见的数量关系找等量关系;根据“关系句”找等量关系;利用几何图形的周长和面积公式作为等量关系;根据“不变量”找等量关系;画示意图和线段图找等量关系列方程等等,学生可以在解题时根据题中的数量关系,灵活运用各种方法,将模型的思想融会贯通。
5、整体
    整体的思想方法是指对数学问题的观察和分析从宏观和大处着手,整体把握,化零为整,往往不失为一种更便捷更省时的方法。本学期小数乘法这一单元的最后一课非常有趣叫《繁荣的菜市场》,我们先在课上通过生动的动画为学生展示了小数计算在现实生活中的灵活应用,然后在讨论交流中发现在菜市场会出现“舍零钱”和“凑整钱”的现象。课后我们安排了一次社会实践活动,让学生结伴一起去逛一次真的菜市场,并且买一些东西,在买东西的时候尝试和卖菜人讨价还价,看看是否会出现课堂上学习的“舍零钱”和“凑整钱”,然后写一篇数学日记。结果回到学校交流孩子们发现卖菜人的凑整方式远不止书上的那些,没想到一个普通的菜市场也隐藏着这么多的数学知识。这样的活动就属于利用了环境与工具和生成性资源。
通过这次研讨我们也发现了我们日常教学工作中的不足,比如主要的文本资源只有《亲近数学》这套书,而绘本、童话故事类的文本资源都没有涉及到,也没有恰当的使用其他版本的教材,比如人教苏教北师大版等。另外在展示学生生成性资源时,形式太过单一,我们也在思考能否开展数学的综合实践课。
以上就是我们五年级组的一些粗浅认识!
回复

使用道具 举报

2

主题

20

帖子

92

积分

学校教师

积分
92
发表于 3 天前 | 显示全部楼层
六年级的 数学思想方法
数学思想方法是学生认识事物、学习数学的基本依据,是学生数学素养的核心。数学思想方法是解决数学问题所采用的方法,它是数学概念的建立,数学规律的归纳,数学知识的掌握和数学问题解决的基础。数学的思想方法是数学的灵魂和精髓,掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质,对数学学科的后继学习都有十分重要的意义。日本著名数学教育家米山国藏指出:“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了,惟有深深铭记在头脑中的是数学的精神和数学的思想、研究方法、着眼点等,这些随时随地发生作用,使学生终身受益。”常用到的思想方法有十几种,以上是我们本学期会用到的方法(圈出来)
接下来我把比较有代表性地数学思想方法介绍一二。
一、 《圆的面积》这一课的教学中蕴含着丰富的数学思想方法。首先通过观察,发现把飞镖板的面积转化成20个近似的三角形的面积进行估算;通过动手操作,把圆转化成接近的长方形进行推导这里面都渗透了转化的思想。其次,探索圆的面积公式,因为圆是封闭的曲线图形,图形转化的重点是化曲线图形为直线图形,而这种转化单纯通过直观操作时无法做到的,所以需要用“无限分割”的极限思想来想象和推理。具体如下:1、把一个圆形纸片平均分成16份,剪开拼成近似的长方形,由物品表面的变形到一般图形的转化:2、把圆形纸片再平均分成32份剪拼成近似的长方形。然后,让学生观察两次剪拼成的长方形,发现把圆平均分成32份拼成的图形更接近长方形。接着让学生想一想“平均分的分数越多,拼出的图形会怎么样”,启发学生想象并推想出:圆形纸片平均分的份数越多,拼出的图形就越接近长方形。在整个过程经历了观察、操作、思考、抽象与总结,从具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立圆的面积公式,求出结果并讨论结果的意义。所以这个过程也体现出了建模的思想。
二、“优化”是一种重要的数学思想方法,运用之可有效地分析和解决问题。解决问题能力的培养是义务教育阶段数学课程的重要目标之一,它既是发展学生数学思维的过程,又是培养学生应用意识,创新意识的重要途径。在解决问题过程中会有多种策略,而如何选择最优的策略就需要学生在数学学习中,通过小组合作、动手实践、猜测、验证等方法找到最合理、最省时、最优的方法。本学期探索乐园“找次品”内容的教学,就是旨在通过“找次品”渗透优化思想,让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。教材以“找次品”这一探索性活动为载体,让学生通过观察、猜测、实验等方式感受解决问题策略的多样性,再通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力,培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。
我们六年级数学组把本学期可以渗透的思想方法进行了整理与汇总。具体如下:
册数        单元        页数        内容        思想方法






























































        第


元       

P1-P10        一、        圆
认识圆
画圆
二、        图案设计
三、        扇形设计        符号化思想

类比思想
        第





元       
P11- P27        一、        比
比的意义
比的基本性质
二、        比例
比例的意义
比例的基本性质      
三、        简单应用            
按比例分配
按比例计算
四、        解决问题                     
配制什锦糖
        符号化思想

转化的思想

分类思想
归纳思想

数形结合思想

方程思想

对应思想
        第






         


P28- P41        一、        认识百分数
百分数的意义
分数与百分数的大小比较及互化
二、        求百分数
求百分数和小数与百分数的互化
求百分率
三、        简单应用
小区绿化问题
森林覆盖问题        符号思想

转化思想
        第





元        P42- P55        一、        圆的周长
探索圆的周长公式
圆周长的实际问题
二、        圆的面积
探索圆的面积公式
已知直径求面积
已知周长求面积
圆环面积        极限思想

符号化思想

模型思想

转化思想
        第





元       

P56- P70        一、        一般应用问题
△ 求百分数的问题
△ 求具体数量的问题
△ 新闻中的问题
二、打折问题
三、成数问题
四、营业税问题
五、存钱利息问题
六、学会理财        数形结合思想

对应思想

方程思想

模型思想
        第








第   


元       

P71- P83






P84- P91        一、        放大与缩小
△ 在方格纸上放大与缩小图形
二、        比例尺
△ 认识比例尺
△ 计算实际长度
△ 求两地实际距离
△ 认识线段比例尺
△ 确定物体位置
一、认识扇形统计图
二、读扇形统计图
三、用统计图表示数据
四、综合与实践       
变中有不变的思想

模型思想






统计思想
        第


元       
P92-95        一、找次品
二、简单的逻辑推理问题       
优化思想
                                                         
在小学数学教学中有意识地渗透一些基本数学思想方法是增强学生数学观念,形成良好思维素质的关键,不仅能使学生领悟数学的真谛!懂得数学的价值,学会数学地思考和解决问题还可以把知识的学习与能力的培养,智力的发展有机地统一起来。所以在认识了解数学的思想方法以后,我个人认为应该把落脚点放在如何渗透上面,如果谈如何整合,我们组想到一点。
三、以数学思想方法引路,整合教学资源
   作为课程资源的开发者,教师应合理取舍教学素材,整合教学资源。即结合教学内容和课程目标自觉地选择和整合课程资源,使课程内容与学生的教学活动结合得更加紧密,更能体现数学思想方法的渗透和熏陶。
(1)        关注教材是否适合于自己的课堂。
教师要突破教材的束缚,创造性地使用教材,挖掘其中潜在的价值,要善于从学生的实际出发对教材内容的呈现方式、编排顺序等方面进行适当的调整和改变,变“教教材”为“用教材教”。
(2)        关注“人材”意识是否到位
“人材”意识主要表现在教师关注学生的知识基础、认知特点、兴趣爱好、情感态度等因素,围绕渗透数学思想方法的主线,从达成教学目标的角度去搜寻“素材”,善于观察学生,读懂学生,从学生的角度去研读教材,把握好处理教材的“度”。
以上是我们六年级的一些认识和思考,有不当之处,还望各位老师批评指正。谢谢!
回复

使用道具 举报

3

主题

48

帖子

243

积分

学校教师

积分
243
发表于 前天 11:07 | 显示全部楼层
二年级数学学科思想方法与整合
小学数学教学内容包括两条主线,一是数学基础知识,这是一条明线,写在教材上,必需切实保证学生学好。二是数学思想方法,这是一条暗线并未直接写在教材上,教学中又要予以渗透。从哲学的角度讲,人的素质中最为核心的是他的世界观和方法论。从数学哲学的角度讲,数学科学中最有生命力统摄力的是数学观和数学方法论,即数学思想方法。从数学教育哲学的角度讲,决定一个学生数学修养的高低,最为重要的标志是看他能否用数学的思想方法去解决数学问题以及日常生活问题。因此在小学数学教学中合理渗透数学学科思想方法,尤为重要。
下面我的分享主要围绕两大方面展开:
        1.本学期主要学习的数学思想方法
        2.哪些课程体现了这些思想方法与如何整合
首先说一下本学期主要渗透的数学思想有:归纳思想、符号化思想、转化思想、模型思想、分类思想和推理思想。
具体来说:归纳思想体现在第一单元观察物体和乘除法教学时;符号化思想体现在数的运算和象形统计图和统计表中;角的认识和象形统计图和统计表体现了分类思想;转化思想有小括号的计算顺序、乘除法的意义、四则运算的意义、四则运算各部间的关系;数的运算(a×b=c,c÷a=b,c÷b=a)、用乘除法解决实际问题时的公式:份数×每份的个数=总数、总数÷份数=每份的个数、总数÷每份的个数=份数体现了模型思想;象形统计图和统计表体现了统计思想;推理思想是探索乐园和找规律。
其次,哪些课程体现了这些思想方法。鉴于方法较多,我们仅以那些显而易见的和大家进行交流讨论。
归纳思想:在第一单元《观察物体》的教学中让学生知道物体可以分别从正面、侧面和上面展开观察,能辨认出从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状;进而归纳出不同的位置观察物体看到的形状可能是不同的,从一个位置最多能看到物体的三个面,并归纳出一些观察方式。同时在学习乘法口诀(一)时归纳出几的乘法口诀就有几句,每句口诀都能列出2个乘法算式,有关几的乘法口诀其每相邻的两句口诀的得数就相差几。有了这次的铺垫再学习乘法口诀(二)时就能自己掌握其中包含的特征并很快记忆。除此之外我们整合了《亲近数学》70页的“千手观音”的故事,更深层次理解从不同角度观察物体会观察到什么样的形状。在学习乘除法时给学生读《亲近数学》上的智力趣题,在一些顺口溜或诗词中找到乘除法的表示方式,更深刻理解乘除法的意义,特别是要给学生补充奇特的“9的乘法口诀”,其口诀中包含的数字奥秘,用手指帮助学生记住9的乘法口诀。
分类思想:在具体的教学中,概念的形成往往是通过分类活动开始的。因此,教学中通过分类引入新知有利于学生对概念的理解。例如,学生在一年级认识了长方形、正方形、三角形等平面图形,这是学习角的重要基础,角在生活中无处不在,但是对这方面的生活经验并不多,如何确定其概念呢?通过让学生摆小棒拼成图形,在操作过程中知道两根小棒拼出的图形叫角。认识了角之后,发现生活中许多物品都有角,通过发现生活中的角为素材进行角的分类研究。分类思想可以帮助我们认清事物的本质,使我们更好地解决问题。比如学习象形统计图和统计表时,先呈现一幅排列比较乱的菊花图,让学生按照不同的颜色去分类去数。学生在数的过程中觉得非常乱,自然进入了分类整理的学习。在归纳整理的过程中,让学生通过实际操作感受统计的意义和作用。在此内容中,我们整合了《亲近数学》(2年级146页)《共有几个角》的内容,数角时,引导学生分类思考,学生能很快依据角的个数进行分类数,从基础角逐步数起,先数基本角,再数2个基本角,以此类推。把所有的角加起来就是共有的角。这样分类的思想能够很好地帮助学生弄清学习思路,使其更加系统完整地把握数学知识。
转化思想:(有时也被称作化归思想)人们面对数学问题,如果直接应用已有知识不能或不易解决问题时,往往将需要解决的问题转化一下形式,把它化为能够解决或比较容易解决的问题,最终使得问题得到解决,这种思想方法称为转化思想。在学习第二单元时先学习了连加和加减混合时的计算顺序是依次从左向右计算,但在有小括号时学生还从左向右计算就会出现错误,那就可以把不会的知识转化成以前学过的分步计算,进而理解小括号的计算顺序。在此时学生初步了解转化思想,更为渗透的是在学习乘除法时,当很多个相同加数相加时计算起来很麻烦甚至无法计算,这就需要把它进行转化成乘法计算,在初次接触除法时需要画图和具体分一分才能得到答案,经过一系列练习学生能够把除法和乘法口诀相联系,明白了除法实际就是乘法的逆运算。
英国作家萧伯纳曾说:‘你有一个苹果,我有一个苹果,两人交换还是一个苹果;你有一种思想,我有一种思想,两人交换就是两种思想’。有思想深度的课,给学生留下长久的思想和知识的深刻理解,以后即使具体的知识忘了,但思考问题的思想方法将长存,这样的教学一定会有真正的实效,真正提高人的素养。但数学思想方法的渗透也确实是一个长期反复的过程,通过一两节课也是很难达到的,要留给学生自悟的过程和空间。
回复

使用道具 举报

0

主题

2

帖子

26

积分

学校教师

积分
26
发表于 前天 16:30 | 显示全部楼层
一年级上册数学主要学科思想方法的体现与整合
数学课程标准在总体目标中明确提出:“学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”这一总体目标贯穿于小学,这充分说明了数学思想方法的重要性。在小学数学阶段有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、法则、定律的理解,提高学生解决问题的能力和思维能力,也是小学数学进行素质教育的真正内涵之所在。下面我从如下几个方面进行分享:
1、本学期主要的数学思想方法
2、哪些课程体现了这些思想方法
3、如何整合
一、本学期主要的数学思想方法
在一年级上册中主要学科思想有符号化思想、分类思想、化归思想、数形结合思想、演绎推理思想。
二、哪些课程体现了这些思想方法
1、化归法
学生面对的各种数学问题,可以简单地分为两类:一类是直接应用已有知识便可顺利解答的问题;另一种是陌生的知识、或者不能直接应用已有知识解答的问题,需要综合地应用已有知识或创造性地解决的问题。对于小学生来说,他们在学习数学的过程中所遇到的很多问题都可以归为第二类问题,并且要不断地把第二类问题转化为第一类问题。解决问题的过程,从某种意义上来说就是不断地转化求解的过程,因此,化归思想应用非常广泛。本学期化归法主要体现在第四单元合与分10的组成,第八单元20以内的加法中的进位加法。
2、数形结合思想
数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来。即通过作一些线段图、数形图、长方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系,使问题简明直观。在一年级中数形结合的应用较少也较为简单。往往用类似于数轴的尺子或直线来认识数的顺序和加法,那么就把数和形建立了一一对应的关系,便于比较数的大小和进行加减法计算。本学期数形结合思想主要体现在第二单元10以内数的认识数字的顺序,第九单元20以内的减法。
3、符号化思想
符号化思想就是用符号化的语言比如字母、数字、图形和各种特定的符号来描述数学的内容。在本学期中符号化思想主要体现在第二单元10以内数的认识,“>,<,=”的认识,11-20各数的认识。
4、分类思想
分类思想是人们面对比较复杂的问题,有时无法通过统一研究或者整体研究解决,需要把研究的对象按照一定的标准进行分类并逐类进行讨论,再把每一类的结论综合,使问题得到解决。分类讨论思想在本学期课程中主要体现在第六单元分类里面。
5、推理思想
推理思想是从一个或几个已有的判断得出另一个新判断的思维形式。在小学数学中,除了运算是数学的基本方法外,推理也是常用的数学方法。推理思想在本学期课程中主要体现在第十单元探索乐园的找规律中。在教学过程中,应该设计适当的学习活动,引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发现一些规律,猜测某些结论,发展合情推理能力;通过实例使学生逐步意识到,结论的正确性需要演绎推理的确认,可以根据学生的年龄特征提出不同程度的要求”。
三、如何整合
在实际的教学过程中,我们基于课本内容,将《亲近数学》中的内容整合在一起,使课堂变得更加多元化,也更加生动有趣。接下来我以本学期两个重点思想方法为例来说说我们组的做法。
化归思想:在学习10的组成的时候,一位同学说10可以分成3和6。这时班里的同学都笑了,但是我并没有指责他,而是让他仔细的数一数一共有几根小棒,他很快就数出来了有9根。我利用这一个错误继续往下问,那么是不是再添一根就是10了呢?你想添在哪?学生把这根小棒添在了3这边,变成了4根,那么现在我们清楚的看到了小棒表示出了10可以分成4和6。我接着说还可以把这一根小棒放在6这边,那么就可以看出10可以分成3和7。很快学生都打开了思路,利用已经学过的9的组成来推出10的组成。9可以分成1和8,那么把小棒放在1这边,10就可以分成2和8,把一根小棒放在8这边,10就可以分成1和9。所以这节课我们并没有应用书上的看手指的办法,而是应用已学过的知识,自己推断出了10的组成。
孩子把未知转化为了已知,在这不同的分与合中,孩子们真正体会到了化归思想的应用。

分类思想:在讲述56页整理玩具分一分时,在讲述这道题时可以结合之前讲述的先让学生把长的相像的东西放在一起,再去贯穿分类的思想让学生体会分类的意义,描述分类的结果。除教材外,我们整合了一年级上册《亲近数学》《物归原处》的内容,在课堂上做了一个游戏,课前准备一些生活中常见的物品分成几堆,找一找,有哪些物体放错了,不是同一类,把他们找出来,物归原处。在游戏的趣味中孩子们学习到了分类的思想,也真正的体会到了数学思想在生活中的应用。
以上就是我们一年级组对学科思想方法的一些理解,当然我们这次所整合的内容或许也有一些疏漏和不足之处,还需要不断的完善,希望各位老师能提出宝贵的意见。
回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

关于我们
学校简介
学校文化
大事记

联系我们

电话:0311-87752455

邮箱:Email@sjzsgex.com

Copyright 2010-2018 © 石家庄市石岗大街第二小学
地址:石家庄市联盟东路148号

( 冀ICP备15001741号-1 )

GMT+8, 2018-11-15 01:50

快速回复 返回顶部 返回列表